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Muitos softwares, como o Microsoft Excel, podem fazer todos os cálculos e saídas de regressão para você, mas ainda é importante aprender a mecânica subjacente. No centro da regressão é a relação entre duas variáveis chamadas variáveis dependentes e independentes. Por exemplo, suponha que você preveja vendas para a sua empresa e concluiu que as vendas da sua empresa aumentam e dependem das mudanças no PIB. As vendas que você está prevendo serão a variável dependente porque seu valor depende do valor do PIB e o PIB seria a variável independente. Você precisaria então determinar a força da relação entre essas duas variáveis para prever as vendas. Se os aumentos do PIB diminuírem em 1, quanto suas vendas aumentarão ou diminuirão. Covariância A fórmula para calcular a relação entre duas variáveis é chamada de covariância. Este cálculo mostra a direção do relacionamento, bem como sua força relativa. Se uma variável aumenta e a outra variável também aumenta, a covariância seria positiva. Se uma variável sobe e a outra tende a diminuir, então a covariância seria negativa. O número real que você obtém de calcular isso pode ser difícil de interpretar porque não está padronizado. Uma covariância de cinco, por exemplo, pode ser interpretada como um relacionamento positivo, mas a força do relacionamento só pode ser dito ser mais forte do que se o número fosse quatro ou mais fraco do que se o número fosse seis. Coeficiente de correlação Precisamos padronizar a covariância para nos permitir melhor interpretar e usá-la na previsão, e o resultado é o cálculo da correlação. O cálculo de correlação simplesmente assume a covariância e divide-a pelo produto do desvio padrão das duas variáveis. Isto irá limitar a correlação entre um valor de -1 e 1. Uma correlação de 1 pode ser interpretada de modo a sugerir que ambas as variáveis se movem perfeitamente positivamente entre si e uma -1 implica que elas estão perfeitamente correlacionadas negativamente. No nosso exemplo anterior, se a correlação for 1 e o PIB aumentará em 1, as vendas aumentarão em 1. Se a correlação for -1, um aumento no PIB resultaria em uma 1 queda nas vendas - exatamente o oposto. Equação de regressão Agora que sabemos como a relação relativa entre as duas variáveis é calculada, podemos desenvolver uma equação de regressão para prever ou prever a variável que desejamos. Abaixo está a fórmula para uma regressão linear simples. O y é o valor que estamos tentando prever, b é a inclinação da regressão, o x é o valor do nosso valor independente, e o a representa a intercepção y. A equação de regressão simplesmente descreve a relação entre a variável dependente (y) e a variável independente (x). A intercepção, ou a, é o valor de y (variável dependente) se o valor de x (variável independente) for zero. Portanto, se não houvesse mudança no PIB, sua empresa ainda faria algumas vendas - esse valor, quando a mudança no PIB é zero, é a intercepção. Dê uma olhada no gráfico abaixo para ver uma representação gráfica de uma equação de regressão. Neste gráfico, existem apenas cinco pontos de dados representados pelos cinco pontos no gráfico. A regressão linear tenta estimar uma linha que melhor se ajusta aos dados e a equação dessa linha resulta na equação de regressão. Figura 1: Linha de melhor ajuste Interpretação Os principais resultados que você precisa se preocupar com a regressão linear simples são o R-squared. A intercepção e o coeficiente do PIB. O número R-quadrado neste exemplo é 68.7 - isso mostra o quão bem o nosso modelo prevê ou prevê as vendas futuras. Em seguida, temos uma intercepção de 34,58, o que nos diz que, se a mudança no PIB fosse zero, nossas vendas seriam cerca de 35 unidades. E, finalmente, o coeficiente de correlação do PIB de 88,15 nos diz que se o PIB aumentar em 1, as vendas provavelmente aumentarão em cerca de 88 unidades. The Bottom Line Então, como você usaria este modelo simples em sua empresa. Bem, se sua pesquisa o levar a acreditar que a próxima mudança do PIB será uma certa porcentagem, você pode inserir essa porcentagem no modelo e gerar uma previsão de vendas. Isso pode ajudá-lo a desenvolver um plano e orçamento mais objetivos para o próximo ano. Claro que isso é apenas uma regressão simples e existem modelos que você pode construir que usam várias variáveis independentes chamadas múltiplas regressões lineares. Mas múltiplas regressões lineares são mais complicadas e têm várias questões que precisarão de outro artigo para discutir.
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